Recibido: 7 de enero de 2018 / Aceptado: 17 de abril de 2018
Comentarios sobre la TCC en el espacio de coordenadas.
Remarks on QFT in the Coordinate Space.
REF-UNAH-V6N1
A. MUCH¹
¹ Centro de Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México, C.P. 58190, Morelia, Michoacán México , email: amuch@matmor.unam.mx
Agradecimientos
El autor quisiera agradecer al Prof. K. Sibold por dar comienzo a las preguntas conceptuales profundas de este trabajo. Además, quisieramos agradecer al Prof. K. Sibold, Prof. Yuri Bonder y S. Pottel por muchas discusiones fructíferas durante las diferentes etapas de este artículo.
Las correcciones lingüísticas hechas por el Dr. Z. Much son reconocidas agradecidamente.
Acknowledgment
The author would like to thank Prof. K. Sibold for initiating deep conceptual questions of this work. Moreover, we would like to thank Prof. K. Sibold, Prof. Yuri Bonder and S. Pottel for many fruitful discussions during different stages of this paper. The linguistical corrections of Dr. Z. Much are thankfully acknowledged.
Abstract
Generators of the Poincaré group, for a free massive scalar field, are usually expressed in the momentum space. In this work we perform a transformation of these generators into the coordinate space. This (spatial)-position space is spanned by eigenvectors of the Newton-WignerPryce operator. The motivation is twofold. First, we want to investigate the localization of a relativistic particle. Furthermore, we need a deeper understanding of the commutative spatial coordinate space in QFT, in order to investigate the non-commutative version thereof.
Resumen
Los generadores del grupo de Poincaré, para un campo escalar masivo libre, se suelen expresar en el espacio de momentos. En este trabajo realizamos una transformación de estos generadores al espacio de coordenadas.
Este espacio de posiciones (espaciales) es genearado por eigenvctores del operador Newton-Wigner-Pryce. La motivación es doble. Primero, queremos investiar la localización de una partícula relativista. Además necesitamos un entendimiento más profundo del espacio de coordenadas espaciales conmutativo de la TCC para poder investigar su versión no conmutativa.
PALABRAS CLAVES: Fundamentos de la Teoría Cuántica de Campos, Segunda Cuantización, Operador de Coordenadas, Operador Newton-Wigner, TCC en el espacio de coordenadas, Transformación de Fourier.
KEYWORDS: Foundations of Quantum Field Theory, Second Quantization, Coordinate Operator, Newton-Wigner Operator, QFT in coordinate space, Fourier-transformation
PACS: 11.10.Cd, 11.10.Nx, 11.30.Cp, 11.90.+t, 03.65.-w, 03.65.Fd, 03.70.+k, 03.30.+p
REF-UNAH-6.1.3
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321 pdf 241 KB 12/06/2019 7:51pm |
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