Recibido: 14 de agosto de 2018 / Aceptado: 17 de noviembre de 2018
Teoría de semigrupos fuertemente continuos de operadores lineales continuos aplicada a una ecuación de transporte-Difusión
Theory of strongly continuous semi groups of continuous linear operators applied to a transport-diffusion equation
REF-UNAH-V6N2
Leandro Jesus Galo¹
¹ Escuela de Matemáticas y Ciencias de la Computación, Universidad Nacional Autónoma de Honduras email: leandro.galo@unah.edu.hn
Abstract
In this work we apply the theory of semigroups of continuous linear operators to prove the existence and uniqueness of the solution for a certain transport-diffusion equation, in particular those that are strongly continuous, since they are generated by a linear operator usually denoted by A and commonly called the infinitesimal generator of the semigroup. This operator is of great importance since it is usually the operator related to an equation or system of differential equations, that is, we relate the transport-diffusion equation with a linear differential operator that generatesastronglycontinuoussemigroup,andthusapplycertainknown results in the area of the semigroups and that will allow us to prove the existence and uniqueness of the solution for our equation, in contrast with the classic methods known.
Resumen
En este trabajo aplicamos la teoría de semigrupos de operadores lineales continuos para probar la existencia y unicidad de la solución para cierta ecuación de transporte-difusión, en concreto aquellos que son fuertemente continuos, ya que estos son generados por un operados lineal usualmente denotado por A y llamado comúnmente el generador infinitesimal del semigrupo. Este operador es de gran importancia puesto que suele ser el operador relacionado a una ecuación o sistema de ecuaciones diferenciales, es decir, relacionamos la ecuación de transporte-difusión a unoperadordiferenciallineal,elcualgeneraaunsemigrupofuertemente continuo, y así aplicamos ciertos resultados conocidos en el área de los semigrupos y lo que nos permitirá probar la existencia y unicidad de la solución para nuestra ecuación, en contraste con los métodos clásicos conocidos.
KEYWORDS: Semigroups, Linear Operators, Differential Equations.
PALABRAS CLAVES: Semigrupos, Operadores lineales, Ecuaciones diferenciales.
PACS: 02.30.Jr
REF-UNAH-6.2.2
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683 pdf 202 KB 02/01/2019 1:44pm |
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