Recibido: 15 de Marzo de 2024 / Aceptado: 23 de febrero de 2024
 

Evaluación numérica de una combinación de métodos IMEX y diferencias finitas para la solución del modelo BCRE.

umerical evaluation of a combination of IMEX and finite difference methods for the solution of the BCRE model.

REF-UNAH-V12N1

DARWIN E. QUIROZ¹ | IVAN Y. HENRIQUEZ² 

¹ Departamento de Matemática Aplicada, Escuela de Matemática y Ciencias de la Computación. Universidad Nacional Autónoma de Honduras. darwin.quiroz@unah.edu.hn

² Departamento de Matemática Aplicada, Escuela de Matemática y Ciencias de la Computación. Universidad Nacional Autónoma de Honduras. ivan.henriquez@unah.edu.hn

Resumen

En este trabajo presentamos una comparación numérica de métodos de integración en tiempo utilizando como discretización espacial el método de diferencias finitas para aproximar la solución de un par de ecuaciones diferenciales parciales acopladas que modelan la dinámica de la superficie de una pila de arena. Dada la naturaleza no lineal de las ecuaciones del modelo, además de poseer términos de difusión, la integración en tiempo requiere un mayor costo computacional al aplicar esquemas totalmente explícitos o totalmente implícitos, debido a esto, se realiza un estudio de esquemas que combinan los métodos implícitos y métodos explícitos los cuales muestran una reducción del costo computacional manteniendo la precisión. Para cada método se verificó la tasa de convergencia teórica. En los esquemas LI-IMEX se obtuvo una mejora considerable en el tiempo de ejecución.

Abstract

In this paper we present a numerical comparison of time integration methods using the finite difference method as spatial discretization to approximate the solution of a pair of coupled partial differential equations that model the dynamics of a sand pile surface. Given the non-linear nature of the model equations, in addition to having diffusion terms, time integration requires a higher computational cost when applying totally explicit or totally implicit schemes, due to this, a study of schemes that combine the methods is carried out. implicit and explicit methods which show a reduction in computational cost while maintaining precision. For each method, the theoretical convergence rate was verified. In the LI-IMEX schemes, a considerable improvement in execution time was obtained.

doi: 

PALABRAS CLAVES: 

pilas de arena, modelo BCRE, método de diferencias finitas, métodos IMEX y LI-IMEX.

KEYWORDS: 

sand piles, BCRE model, finite difference method, IMEX and LI-IMEX methods.

Documentos

Nombre del documento	Información	Enlace
2-Evaluacion-numerica-de-una-combinacion-de-metodos-IMEX-y-diferencias-finitas-para-la-solucion-del-modelo-BCRE-con-DOI.pdf	23 pdf 1 MB 09/12/2024 10:42am	Descargar

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